Fundamentdesign

Pumpefundament med hurtig beregning og rapport.

Værktøjet samler de vigtigste checks for centrifugalpumper i én arbejdsflade: fundamentmål, egenfrekvens, resonansafstand, boltforslag og en rapport du kan tage videre i projektet.

Beregner

Dimensionering og vurdering

Metriske enheder. Beregneren er bevaret som selvstændigt værktøj, men pakket ind i samme navy-blå arbejdsflade som resten af platformen.

Input

Stålramme (udtræksfundament) – længde L [m]

Stålramme – bredde B [m]

Centerhøjde (aksel → fundamenttop) h_c [m]

Pumpe + motor masse m_m [kg]

Omdrejningshastighed n [rpm]

Estimeret antal ankerbolte

Antaget ubalancekraft F₀ [N]

Jordens kompressionskoefficient cᵤ [MN/m³]

Tilladt bæreevne jord q_allow [kPa]

Friktionskoefficient μ (plade↔grout)

Grouttykkelse t_g [mm] (25–60 anbefalet)

Beton densitet ρ_c [kg/m³]

Vandret last (rør) H [kN] (option)

Ønsket udhæng u [m] (min 0.10 m)

Override plintlængde L [m] (samlet mål, tom = auto)

Override plintbredde B [m] (samlet mål, tom = auto)

Override plinthøjde t [m] (tom = auto)

Auto-beregning bruger plintmål som `L + 2u` og `B + 2u`. Ved override angiver du det samlede plintmål direkte, og værktøjet lægger ikke ekstra udhæng ovenpå det overridede mål.

Boltståls flydegrænse f_y [MPa]

Tilspændingsfaktor K (moment-regel)

Preload-faktor k_pre (× statisk/bolt)

Regler: masse ≥ 3×, bredde ≥ 1,5·h_c, udhæng ≥ 0,10 m, f_sep ≥ 20 %, t_g ≥ 25 mm

Isometrisk visualisering

30°-linjer ligger på nærmeste, korteste side; rødt endepunkt = rammer side før bund. Basepladen er centreret. Aksellinje ved z = t + h_c.

Medtag gulv

Gulvtykkelse [m]

Vandret afstand pr. side [m]

Nøgleresultater

Fundament L × B × t

–

Volumen & masse: –

Egenfrekvens fₙ [Hz]

–

Konservativ model r = f/fₙ: –

Samvirkende model fₙ / r: –

Kontakttryk p [kPa]

–

Bæreevne q_allow: –

Masse-regel

–

Geometri-regler (bredde & udhæng)

–

Resonans-separation, konservativ model

–

Gulv medregnes som ekstra masse, men ikke som ekstra jordstivhed.

Resonans-separation, samvirkende model

–

Gulv medregnes som ekstra masse og ekstra effektiv kontaktbredde/stivhed.

Grout-tykkelse

–

Bæreevne jord

–

Vandret last vs friktion

–

Lastsprednings- og masseaktiveringskegle

–

Bolt-forslag

Foreslået bolt-Ø

–

Forspænding pr. bolt F_pre [kN]

–

Tilspændingsmoment T [N·m]

–

Konklusion

Formler & tommelfingerregler

Masse-regel: mfund ≥ 3·mmask (centrifugalpumper). Ofte 3–5× reglen (Hydraulic Institute / API 686).
Bredde: B ≥ 1,5·h_c. Udhæng: u ≥ 0,10 m rundt om baseplade.
Kontakttryk: p = W/A, W = (mmask + mfund)·g. Krav: p ≤ qallow.
Egenfrekvens (vertikal): ωₙ = √(k/M), k ≈ cᵤ·A·10⁶ [N/m], fₙ=ωₙ/(2π).
Resonans-separation: |f − fₙ| ≥ 20 % af f (undgå r≈1). Bestå: r ≤ 0,8 eller r ≥ 1,25.
Grout: tg ≥ 25 mm (typisk 25–60 mm), fuld understøtning under plade.
Forspænding pr. bolt: Fpre ≈ k_pre · (Wstat/N_bolt). Ofte k_pre ≈ 5.
Moment-regel: T ≈ K·d·Fpre (K≈0,2 smurt stål, d i m, F i N).
Foreslået bolt-Ø: vælg As så 0,5·f_y·A_s ≥ Fpre (mål 50 % af flydegrænse).
Vandret kapacitet via friktion: F_fric,max = μ·ΣFpre ≥ H.

To resonansmodeller vises: Den konservative model medregner gulv som ekstra masse, men ikke som ekstra jordstivhed. Den samvirkende model medregner gulv som både ekstra masse og ekstra effektiv kontaktbredde/stivhed. Brug den konservative model som minimumskrav, medmindre gulvsamvirket og lastvejen er dokumenteret.

Kilder (oversigt): Hydraulic Institute (ANSI/HI 9.8 – installation), API RP 686, ISO 10816/20816 (vibration), ACI 351.3R (maskinfundamenter), EN 1992 (beton), EN 1997 (geoteknik).

Betonstyrke (EN 1992 + DK NA) & DS/EN 206 (eksponering)

Eksponeringsklasse (DS/EN 206 DK NA)

Vælg det mest styrende miljø. Du kan justere mapningen i koden.

Nationalt Anneks (DK) – materialefaktorer

Typiske DK-NA værdier (opdater efter dit projektgrundlag).

Partialkoefficient lastkombination (tryk i beton)

Designtryk σ_c,Ed [MPa] i trykzonen (fx fundamenttop omkring boltplade).

Foreslået min. styrkeklasse (fra eksponering)

–

Fra DS/EN 206 DK NA-mapning i koden (redigér ved behov).

Nødvendig f_ck fra styrkekrav (σ_c,Ed)

–

f_ck,req = σ_c,Ed·γc / αcc

Valgt/Resulterende klasse

–

Verifikationsformel (EN 1992-1-1): σ_c,Ed ≤ α_cc·f_cd, med f_cd = f_ck/γ_c. Vi inverterer til f_ck,req = σ_c,Ed·γ_c/α_cc og vælger nærmeste højere normal styrkeklasse (Cfck/f_cm).

BPF, harmonikker og ubalancekraft

Omdrejninger n [rpm]

Antal vanes N_b [–]

Rotor/impeller-masse m_rotor [kg]

Balanceklasse G [mm/s]

Egenfrekvens f_n [Hz] (valgfri)

Override e_per [µm] (valgfri)

Resonanscheck: –

Driftsfrekvens

–

BPF

–

Ubalancekraft F₀

–

Overblik

Denne side samler praktiske definitioner, formler og tommelfingerregler til dimensionering og verifikation af pumpefundamenter i beton, inkl. vurdering af resonans og vibrationer samt valg af boltfor-spænding og friktion. Fokus er på simple, konservative metoder som kan udvides med geotekniske data og standarder.

f = n/60 fₙ = (1/2π)√(k/M) k ≈ cᵤ·A·10⁶ m_fund ≥ 3·m_mask r = f/fₙ → undgå 0.8–1.25 F_fric,max = μ·ΣF_pre

Parametre (hvad de betyder, og hvordan du finder dem)

Ubalancekraft F₀

Hvad: Den harmoniske kraft ved 1× omdrejning pga. residual ubalance i rotor/impeller. Bruges til at estimere vibrationsrespons.

Findes via:

ISO 21940 balanceklasse (G) fra OEM/manual: tilladt ekscentricitet e_per ≈ 9549·G/n [µm]; residual ubalance U = m_rotor·e_per; kraft F₀ = U·ω², ω = 2π·(n/60). Kilde: ISO 21940 (oversigt) → iso.org.
Vibrationsmåling (ISO 10816/20816): brug 1×-komponenten og en 1-DOF model til at back-beregne F₀. ISO 20816-standarden: iso.org.
Konservativt skøn hvis intet andet foreligger (dimensionerende høj side), og revidér når måle-/OEM-data foreligger.

Jordens kompressionskoefficient cᵤ (subgrade modulus)

Hvad: Forenklet jordstivhed pr. volumen, der omsættes til en fundamentfjeder. Brugt til vertikal egenfrekvens.

Findes via: geoteknisk rapport (CPT/SPT/PLT) eller litteraturmetoder (Gazetas, ACI 351.3R). Typiske niveauer (vejledende): blød–middel ler ~5–30 MN/m³, mellemtæt sand ~20–60 MN/m³, tæt sand/grus ~30–100 MN/m³. Kilder: ACI 351.3R concrete.org; Gazetas-oversigter fx i dynamiske fundamenthåndbøger.

Tilladt jordtryk q_allow

Hvad: Projektspecifik grænse for tryk mod undergrunden under både bæreevne (ULS) og sætning (SLS).

Findes via: Eurocode 7 (EN 1997) beregninger ud fra undersøgelsesdata (CPT, prøver, PLT). “Tabelværdier” er ikke normative i EC7 – brug geoteknisk dokumentation og SLS-kriterier. EC7 hos CEN: standards.cen.eu. Worked examples (SLS styrer ofte for plader).

Friktionskoefficient μ (stålbase ↔ grout)

Hvad: Statisk friktion mellem baseplade og grout/beton, afgør vandret kapacitet sammen med bolt-forspænding.

Typisk: stål på cementbaseret grout/beton μ ≈ 0.4–0.6 (tør, ren kontakt). Konservativt designvalg μ = 0.4, medmindre produktdatablad angiver andet. Se generelle tabeller engineeringtoolbox.com og producenters tekniske datablad for grout.

Lastsprednings- og masseaktiveringskegle

Hvad: En forenklet 30°-regel for, hvor stor en del af plinten og et eventuelt medvirkende gulv der kan aktiveres under maskinlasten. Visualiseringen viser de oprindelige 30°-linjer fra akselniveauet samt en supplerende gulvkile, hvis gulvet virker konstruktivt sammen med plinten.

Findes via: geometrisk kontrol af den styrende korte retning. Uden gulv vurderes om 30°-linjerne fra z = t + h_c når ned til fundamentbunden inden sidefladen. Med gulv kan en ekstra vandret bredde pr. side medregnes som a = t_gulv·tan(30°), hvis plint og gulv dokumenteret virker sammen. Dette er en konservativ, tidlig-dimensionerende idealisering inspireret af lastudbredelsesprincipper i ACI 351.3R og geoteknisk verifikation efter EN 1997 (Eurocode 7).

Kilder og anvendelse: ACI 351.3R beskriver praktiske principper for dynamiske maskinfundamenter, masse/stivhed og behovet for dokumenterede lastveje. EN 1997 bruges herefter til at verificere, at de antagne reaktionsarealer og spændingsniveauer er geoteknisk forsvarlige i ULS/SLS. Hvis gulvets samvirke ikke er sikkert dokumenteret, bør gulvkile-bredden sættes til nul.

Bemærk: Brug altid projektspecifik geoteknik (EC7). Intervaller ovenfor er kun pejlemærker til tidlig dimensionering.

Grundlæggende formler

Driftsfrekvens

Datablade angiver hastighed i rpm. Vi skal bruge Hz:

f [Hz] = n [rpm] / 60 (der er 60 sekunder per minut)

Kontakttryk på jord

W = (m_mask + m_fund)·g og A = L·B ⇒ p = W/A (sammenlignes med q_allow)

Jordstivhed → fundamentfjeder

Forenklet vertikal stivhed:

k ≈ cᵤ · A · 10⁶ (da cᵤ typisk gives i MN/m³)

Kilder: ACI 351.3R (Foundations for Dynamic Equipment) concrete.org, klassiske Gazetas-relationer.

Egenfrekvens (vertikal)

For et masse–fjeder–dæmper-system (uden last):

ωₙ = √(k/M) [rad/s] og fₙ = ωₙ/(2π) = (1/2π)·√(k/M)

Standard svingningslære (valgt i mange fundamentsretningslinjer, fx ACI 351.3R).

Resonansadskillelse

Frekvensforhold: r = f/fₙ. Konservativt kriterium: undgå r tæt på 1 – fx kræv r ≤ 0.8 eller r ≥ 1.25 (≈±20%). Denne praksis anvendes udbredt i HI/API-litteratur.

Ubalancekraft

Fra residual ubalance U = m_e·r (kg·m): F₀ = U·ω². Fra balanceklasse G (ISO 21940): e_per ≈ 9549·G/n [µm], U = m_rotor·e_per, så F₀ = U·ω². ISO 21940 (oversigt) iso.org.

Vibration (lineær 1-DOF estimat)

Harmonisk respons: X = (F₀/k)/√((1-r²)²+(2ζr)²), med lille dæmpning (fx ζ ≈ 0.05). Hastighed v_peak = ω·X, v_RMS ≈ v_peak/√2. Sammenlign med ISO 20816 zoner: iso.org.

Bolte (forspænding og moment)

Forspænding pr. bolt (tommelfinger): F_pre ≈ k_pre · (W_stat/N_bolt). Boltvalg ud fra 0.5·f_y·A_s ≥ F_pre.

Tilspændingsmoment (regel): T ≈ K · d · F_pre (d i meter, K afhænger af smøring/overflade, typisk ~0.2 for smurt stål).

Friktion mod vandret last

F_fric,max = μ · ΣF_pre ≥ H (vandret rør-/driftslast). Vælg μ efter grout/overflader (konservativt 0.4 hvis ukendt).

Lastsprednings- og masseaktiveringskegle

Uden gulv kontrolleres den korte, styrende retning med halv spændvidde s = L/2 eller s = B/2 afhængigt af hvilken planretning der er kortest. Kravet for at 30°-linjen når bunden er:

s ≥ (t + h_c)/tan(60°) ⇔ s ≥ (t + h_c)/√3

Med medvirkende gulv på begge sider udvides den effektive korte bredde med 2a, hvor:

a = t_gulv · tan(30°) = t_gulv/√3

og dermed for gulvmedvirkning i bredderetningen:

B_eff = B + 2a samt s_eff = B_eff/2

Bestået vises, når den effektive halve spændvidde er større end eller lig den nødvendige 30°-udbredelse. Metoden er en forenklet screeningregel og skal eftervises mod dokumenteret lastvej og geoteknisk model efter ACI 351.3R og EN 1997.

Eksempel (overslagsberegning)

Input	Værdi	Bemærkning
Maskine	m_mask = 1000 kg	pumpe+motor
Fundament (auto)	L×B×t = 1.20 × 0.80 × 0.60 m	m_fund ≈ 1.2·0.8·0.6·2400 ≈ 1382 kg
Jord	cᵤ = 20 MN/m³	mellemtæt sand (vejledende)
Hastighed	n = 1500 rpm → f = 25 Hz	f = n/60

A = 1.2×0.8 = 0.96 m² → k ≈ cᵤ·A·10⁶ ≈ 20·10⁶·0.96 ≈ 19.2 MN/m.
M_tot ≈ 1000 + 1382 = 2382 kg → fₙ ≈ (1/2π)√(k/M) ≈ (1/6.283)√(19.2e6/2382) ≈ 14.3 Hz.
r = f/fₙ ≈ 25/14.3 ≈ 1.75 (OK, langt fra 1).
Kontakttryk: W/A = (2382·9.81)/0.96 ≈ 24.3 kPa (typisk OK ift. mellemtæt sand, verificér med EC7/SLS).

Dette er et overslag – erstat cᵤ, q_allow og eventuel F₀ med projektspecifikke data for endelig verifikation.

Pass/Fail – hurtigtjek

Masse: m_fund ≥ 3·m_mask (centrifugalpumper; ofte 3–5× i HI/API-vejledning). Hydraulic Institute pumps.org, API RP 686 api.org.
Geometri: B ≥ 1.5·h_c og udhæng ≥ 0.10 m hele vejen rundt (installationspraksis, HI/API).
Resonans: |f − fₙ| ≥ 20%·f ⇔ r ≤ 0.8 eller r ≥ 1.25 (undgå r≈1).
Lastsprednings- og masseaktiveringskegle: den styrende 30°-linje skal nå bunden af den aktiverede plint/gulv-geometri. Ved dokumenteret gulvsamvirke kan a = t_gulv·tan(30°) medregnes på begge sider, dvs. B_eff = B + 2a.
Jordtryk: p ≤ q_allow (EC7; kontroller ULS+SLS).
Grout: t_g ≥ 25 mm, fuld understøtning (installationspraksis/ACI).
Friktion: μ·ΣF_pre ≥ H (vandret last).

Kilder (primære & autoritative)

Hydraulic Institute – installationsvejledninger (fx ANSI/HI 9.8): pumps.org
API RP 686 – Machinery Installation and Installation Design: api.org
ISO 10816 / ISO 20816 – Vibrations levels of rotating machinery: iso.org/20816
ISO 21940 – Balancing (residual unbalance & balance quality G): iso.org/21940
ACI 351.3R – Foundations for Dynamic Equipment: concrete.org
EN 1997 (Eurocode 7) – Geotechnical design: standards.cen.eu
Generel friktionstabel (stål/beton, oversigt): engineeringtoolbox.com

Bemærk: Standarder er betalingsbeskyttede; links går til de officielle sidebeskrivelser. Metoder og tal ovenfor refererer til velkendte uddrag og udbredt praksis i disse kilder.

Hurtige “how-to” noter

Konverter rpm→Hz: f = n/60. Find fₙ med k ≈ cᵤ·A·10⁶ og fₙ = (1/2π)√(k/M).
Check resonansafstand: r=f/fₙ (sigt efter r ≤ 0.8 eller ≥ 1.25).
Vælg konservativ F₀ fra ISO 21940 (G-klasse) eller mål vibrationer.
Verificér jordtryk mod EC7 (ULS+SLS) og opdater q_allow fra geoteknik.
Dimensionér bolte til forspænding og friktion; kontroller μ·ΣF_pre ≥ H.

Mini-ordliste

f
Driftsfrekvens (Hz), = n/60

fₙ
Egenfrekvens (Hz) for fundament+masse

r
Frekvensforhold = f/fₙ

k
Effektiv vertikal stivhed (N/m)

cᵤ
Subgrade modulus (MN/m³)

q_allow
Tilladt jordtryk (kPa)

F₀
Ubalancekraft (N)

μ
Friktionskoefficient (–)

F_pre
Forspænding pr. bolt (N)

Note om “Balanced according to VDI/VCI 2060 Q 6.3”

Den tekst kan bruges direkte som balancegrundlag. I praksis svarer den til samme balancekvalitetsidé som ISO 21940 G 6.3, så den kan omsættes til residual ekscentricitet og ubalancekraft.

`e_per = 9549·G/n` giver tilladt residual ekscentricitet i `µm`.
`U = m_rotor·e_per` giver residual ubalance i `kg·m`.
`F₀ = U·(2πf)²` giver ubalancekraften i `N`.

Ansvarsfraskrivelse

Beregningerne er vejledende og udelukkende beregnet som et hjælpemiddel i den indledende dimensionering og må ikke betragtes som et færdigt konstruktionsgrundlag. Resultaterne er baseret på de indtastede data og forudsætninger og skal verificeres af en kvalificeret fagperson før udførelse.

Pumpefundament med hurtig beregning og rapport.

Dimensionering og vurdering

Input

Isometrisk visualisering

Nøgleresultater

Bolt-forslag

Konklusion

Formler & tommelfingerregler

Betonstyrke (EN 1992 + DK NA) & DS/EN 206 (eksponering)

BPF, harmonikker og ubalancekraft

Overblik

Parametre (hvad de betyder, og hvordan du finder dem)

Ubalancekraft F₀

Jordens kompressionskoefficient cᵤ (subgrade modulus)

Tilladt jordtryk qallow

Friktionskoefficient μ (stålbase ↔ grout)

Lastsprednings- og masseaktiveringskegle

Grundlæggende formler

Driftsfrekvens

Kontakttryk på jord

Jordstivhed → fundamentfjeder

Egenfrekvens (vertikal)

Resonansadskillelse

Ubalancekraft

Vibration (lineær 1-DOF estimat)

Bolte (forspænding og moment)

Friktion mod vandret last

Lastsprednings- og masseaktiveringskegle

Eksempel (overslagsberegning)

Pass/Fail – hurtigtjek

Kilder (primære & autoritative)

Hurtige “how-to” noter

Mini-ordliste

Note om “Balanced according to VDI/VCI 2060 Q 6.3”

Ansvarsfraskrivelse

Tilladt jordtryk q_allow